SAT · IB · Algebra 1차함수(Linear Function) 개념, 이렇게 공부하면 달라집니다 · 압구정 · 센텀 수학학원 & 온라인 Zoom 수업 노하우

안녕하세요, 김민호 수학연구소입니다.

오늘은 SAT 수학, IB 수학, Algebra 과정에서 반드시 마스터해야 하는 핵심 단원,

**1차함수(Linear Function)**의 실제적인 공부법에 대해 이야기해드리겠습니다.

이 단원은 ‘기본’처럼 보이지만, 실제 수업 현장에서는 학생들이 가장 많이 놓치는 포인트가 숨어 있습니다.

문제는 풀 수 있는데, 개념은 불분명한 상태,

이게 나중에 응용 단원으로 넘어갈 때 큰 벽이 되죠.

✅ Linear Function은 수학이 아니라 '해석력'의 시작입니다

많은 학생들이 이 단원을 ‘그냥 쉬운 공식 단원’ 정도로 여기고 빨리 넘기려 합니다.

하지만 이 단원을 제대로 이해하지 않으면,

SAT에서는 문제 유형이 조금만 바뀌어도 틀리고,

IB 수학에서는 그래프 해석이나 응용 파트에서 막히게 됩니다.

저희는 수업에서 이 단원을 수학적으로 접근하기보다는,

‘누가, 언제, 어떻게 움직이는가’를 해석하는 이야기 수업으로 진행합니다.

🧠 실전 수업 사례로 보는 공부 전략

🎯 사례 1. 압구정 캠퍼스 / 국제학교 재학생 / SAT 수학 준비

압구정 수학학원에 다니던 한 학생은 SAT 수학에서 1차함수가 나올 때마다

수식은 금방 만들지만, 문제의 상황을 이해하지 못해서 오답이 잦았습니다.

이 학생에게는 이런 식으로 지도했습니다.

• 문제를 그래프가 아니라 시간의 흐름과 사람의 행동으로 말하게 하기

• "지금 무슨 일이 벌어지고 있지?", "이건 누가 무엇을 했다는 말이지?"라고 질문 중심 수업

• 그래프는 나중에 그리고, 먼저 상황을 말로 풀어보는 훈련

결과적으로 그 학생은 단원 후반부에서 나오는 응용 문제도 직관적으로 해석할 수 있게 되었고,

SAT 실전에서는 계산 문제보다 오히려 문장 해석 문제가 더 쉬워졌다고 말했습니다.

🎯 사례 2. 센텀캠퍼스 / IB 수학 SL / 온라인 Zoom 수업

센텀 수학학원에서는 온라인 Zoom 수업으로 IB 수학을 준비 중인 학생이 있었습니다.

이 학생은 영어 지문에 나오는 함수 설명을 읽는 것 자체가 힘들다며 수업 초반엔 자신감을 잃고 있었죠.

하지만 온라인 수업에서는 오히려 기록이 남고, 정리된 피드백이 전달되기 때문에

다음과 같은 방식으로 수업을 구성했습니다.

• 1차함수 개념을 영어 단어가 아닌 **실생활 예시(예: Uber 요금, 거리-시간 그래프)**로 설명

• 화면 공유로 그래프를 실시간 함께 그리고,

• 학생이 직접 상황을 한국어 → 영어로 설명하는 훈련

결국 이 학생은 1차함수를 이해한 이후로는

문제 안의 조건을 빠르게 읽고 스스로 식을 세우는 속도가 확실히 빨라졌고,

IB 수학 Paper 2에서 고득점을 기록했습니다.

🎯 사례 3. 잠실캠퍼스 / 중학교 선행 / Algebra 기초 다지기

잠실 수학학원에서는 중학생 대상 Algebra 선행 수업을 통해 1차함수를 처음 접한 학생이 많습니다.

특히 초등과 중등 과정이 연결되지 않아, ‘그래프’라는 개념 자체를 낯설어하는 경우도 많죠.

여기서는 **‘선으로 보는 숫자의 흐름’**이라는 관점에서 설명을 시작합니다.

그리고 다음 3단계로 개념을 잡아줍니다.

1. 수식 외우지 않기: 숫자 대신 “시간이 지나면 점점 늘어난다”처럼 말로 설명

2. 진짜 상황에 대입: 친구와 영화를 몇 편 보면 얼마 들까? 같은 일상 예시

3. 그래프를 그리며 말하기: “이건 올라가는 선이고, 시작은 여기야” 등 자신의 언어로 표현

이런 식으로 학습한 학생들은 그래프 문제 앞에서 당황하지 않고

‘무엇을 보여주는 선인지’ 먼저 생각하게 됩니다.

결국 수학 실력은 기호가 아니라 이해력에서 시작된다는 걸 경험하게 되는 거죠.

📌 개념 정리보다 더 중요한 건 ‘이야기 구조로 익히기’

1차함수는 결국 ‘일정하게 변한다’는 개념을 여러 방식으로 표현하는 것입니다.

이때 중요한 건, 공식보다 내가 직접 상상할 수 있는 이야기 구조를 만드는 것이고,

그걸 입 밖으로 말해보는 겁니다.

저희는 수업 시간에 항상 묻습니다.

“이 선은 누구의 이야기일까?”

“출발점은 어디고, 얼마나 꾸준히 움직이고 있을까?”

출처 입력

이 질문을 통해 학생들은 문제 상황과 수학을 연결짓는 사고 훈련을 하게 되고,

공식 없이도 문제의 흐름을 읽어낼 수 있게 됩니다.

🏫 김민호 수학연구소는 이렇게 가르칩니다

잠실, 압구정, 센텀시티 캠퍼스에서는

SAT 수학, IB 수학, Algebra 모든 커리큘럼에서

학생들이 ‘공부의 방향’을 스스로 잡을 수 있도록 지도합니다.

공식 암기가 아닌 상황 해석 중심 수업,

혼자 풀기 어려운 문제도 직관적으로 이해할 수 있도록 질문 중심 코칭,

그리고 온라인 Zoom 1:1 수업으로 거리 제한 없이 최적의 학습을 이어갑니다.

상담 및 수업 안내

📍 캠퍼스: 잠실 · 압구정 · 센텀시티

🖥️ 온라인 수업: Zoom 1:1 전용 수업 운영

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